Радиусы 5 см, биіктігі 3 см тік дөңгелек цилиндрдің көлемі V=kπ см³. k мәнін табыңыз.

Ереже: Цилиндрдің көлемі V=πr²h, конустың көлемі V=πr²h/3. Радиус квадраты табан дөңгелегінің ауданынан шығады. h — перпендикуляр биіктік; жасаушының ұзындығы емес. V=kπ деп жазылса, жауапта π қалдырмай, оның алдындағы сандық коэффициент k беріледі.

Шешу жолы: r=5, h=3. V=π·5²·3=75π см³. Демек k=75. Конуспен шатастырсақ көлем үш есе азаяр еді; цилиндрде барлық параллель қима табанға тең.

Жиі кездесетін қате: A) 25: конустың 1/3 коэффициентін цилиндрге қолданған.

B) 300: радиус орнына диаметрді қолданған; табан ауданы төрт есе артқан.

D) 15: радиусты квадраттамаған.

E) 225: биіктікті артық квадраттаған.

Қайта орындауға ишара: Табан ауданы πr²-ті биіктікке көбейтіңіз; конус болса үшке бөлуді ұмытпаңыз.