Шар радиусы 5 см. Үлкен дөңгелектің ауданы S=kπ см². k қандай?

Ереже: Шардың үлкен дөңгелегі центр арқылы өтетін қимадан алынады, оның радиусы шар радиусына тең. Дөңгелек ауданы S=πr². Бұл шар көлемі немесе сфера беті емес: сфера бетінің 4πr² формуласы жазық қимаға қолданылмайды. kπ түрінде k=r² болады.

Шешу жолы: Үлкен дөңгелек радиусы 5 см. S=π·5²=25π см², сондықтан k=25. Жазықтық центр арқылы өткендіктен кішірейтетін қосымша қашықтық жоқ; қима радиусын қайта есептеу қажет емес.

Жиі кездесетін қате: A) 100: үлкен дөңгелек орнына сфераның бүкіл бет ауданын берген.

B) 50: дөңгелек ауданын негізсіз екі еселеген.

D) 20: сфера ауданындағы сызықтық коэффициентті қолданған.

E) 5: дөңгелек ауданында радиусты квадраттамаған.

Қайта орындауға ишара: Сұралғаны сфераның беті ме, әлде оның центрлік жазық қимасы ма, соны ажыратыңыз.