Сфераның ауданы 100π см². Радиусын табыңыз.

Ереже: Сфера ауданы S=4πr². Радиусты табу үшін r²=S/(4π), одан кейін r=√(S/(4π)) аламыз. Оң түбір таңдалады, себебі радиус ұзындық. Диаметрді табу сұралса ғана радиусты екі еселеуге болады; бұл сұрақта радиустың өзі керек.

Шешу жолы: r²=100π/(4π)=25, сондықтан r=5 см. Кері тексеру: 4π·5²=100π см². 25 саны радиус квадраты, сондықтан соңынан түбір алу міндетті.

Жиі кездесетін қате: A) 10 см: радиустың орнына диаметрді берген.

B) 25 см: S/(4π)=r² аралық мәнінен түбір алмаған.

C) 5/2 см: сфера формуласына артық 4 коэффициентін енгізген.

E) 20 см: аудан коэффициентін түбірге дейін дұрыс бөлмеген.

Қайта орындауға ишара: Ауданды 4π-ге бөліп, шыққан мәннен оң квадрат түбір алыңыз.