Радиусы 25 см шар центрінен 15 см қашық жазықтықпен қиылған. Қима шеңберінің радиусын табыңыз.

Ереже: Шар центрінен қима жазықтығына түсірілген перпендикуляр қима шеңберінің центріне келеді. Шар радиусы R, центрден жазықтыққа қашықтық d және қима радиусы ρ тікбұрышты үшбұрыш құрайды: ρ²=R²−d². Үлкен дөңгелекте ғана d=0 және ρ=R болады.

Шешу жолы: ρ²=25²−15²=625−225=400. Сондықтан ρ=20 см. Қима центр арқылы өтпегендіктен 20<25; алынған радиус шар радиусынан кіші. Шар радиусы бұл үшбұрыштың гипотенузасы.

Жиі кездесетін қате: A) 10 см: шар радиусынан жазықтық қашықтығын жай азайтқан.

C) 40 см: қима радиусының орнына оның диаметрін берген.

D) 25 см: қима радиусын шар радиусына тең деп алған; қима центр арқылы өтпейді.

E) 850 см: қима радиусы үшін квадраттарды қосуды қолданған әрі соңынан түбір алмаған.

Қайта орындауға ишара: R-ді гипотенуза деп алып, қима радиусының квадратын айырма арқылы табыңыз.