Сфера диаметрі 10 см. Бет ауданы S=kπ см² болса, k неге тең?

Ереже: Сфера бетінің ауданы S=4πr², мұндағы r — радиус. Диаметр берілсе алдымен r=d/2 аламыз. Сфера беті жазық дөңгелектің ауданынан төрт есе үлкен; жарты сфераның тек қисық беті екі есе кіші. Аудан формуласында радиус міндетті квадратталады.

Шешу жолы: Диаметр 10 см, сондықтан r=10/2=5 см. S=4π·5²=100π см², демек k=100. Радиустың орнына диаметрді қолдану ауданның төрт есе артық шығуына әкеледі.

Жиі кездесетін қате: A) 25: үлкен дөңгелектің ауданын сфера бетімен шатастырған.

B) 50: сфераның орнына жарты сфераның қисық бетін есептеген.

D) 400: диаметрді радиус орнына қолданған.

E) 20: радиусты квадраттамаған.

Қайта орындауға ишара: Радиус пен диаметрді ажыратып, 4πr² формуласын қолданыңыз.