Тік дөңгелек конустың радиусы 5 см, жасаушысы 7 см. Толық беті S=kπ см². k мәнін табыңыз.

Ереже: Конус толық беті бір дөңгелек табан мен бүйір беттен тұрады: S_тол=πr²+πrl=πr(r+l). Конус цилиндр сияқты екі табанды емес. Жасаушы берілгенде бүйір бетті бірден есептеуге болады; биіктікпен алмастыруға болмайды. kπ түріндегі жазуда π алдындағы коэффициент сұралады.

Шешу жолы: S_тол=π·5²+π·5·7=(25+35)π=60π см². Демек k=60. Табан 25π және бүйір бет 35π бір реттен қосылады. Екінші табан немесе қосымша 2 көбейткіші жоқ.

Жиі кездесетін қате: A) 35: тек бүйір бетті есептеген, табанды қоспаған.

B) 25: тек табан ауданын берген.

C) 85: цилиндр сияқты екі табан қосқан.

D) 95: бүйір бетке цилиндрдің 2 коэффициентін қолданған.

Қайта орындауға ишара: Табан ауданын және бүйір бетті бөлек есептеп қосыңыз.