Тік дөңгелек цилиндрдің бүйір беті 40π см², радиусы 5 см. Биіктігін табыңыз.

Ереже: Цилиндрдің бүйір беті S_б=2πrh. Биіктікті табу үшін h=S_б/(2πr) аламыз. Бөлімде толық табан шеңберінің ұзындығы бар; радиус квадраты көлем формуласында қолданылады. Берілген ауданда π болса, алым мен бөлімнің π көбейткіштері қысқарады.

Шешу жолы: h=40π/(2π·5)=40/10=4 см. Тексеру: 2π·5·4=40π см² — бастапқы аудан. Нәтиже ұзындықпен өлшенеді; табан аудандары бұл есепке қатыспайды.

Жиі кездесетін қате: A) 8 см: бүйір бет формуласында 2 коэффициентін түсірген.

B) 2 см: радиусты диаметрге ауыстырып, 2-ге тағы көбейткен.

D) 100 см: 2πr-ге бөлудің орнына π-ні ғана қысқартқан.

E) 4/5 см: бүйір бет орнына көлемнің πr²h формуласын қолданған.

Қайта орындауға ишара: Белгісіз биіктікті S_б=2πrh теңдігінен шығарып, π-ні қысқартыңыз.