Радиусы 5 см, биіктігі 2 см тік дөңгелек цилиндрдің толық беті S=kπ см². k неге тең?

Ереже: Цилиндрдің толық беті екі бірдей дөңгелек табаннан және бүйір беттен тұрады: S_тол=2πr²+2πrh=2πr(r+h). Бірінші қосылғыш табандарды, екіншісі бүйір бетті қамтиды. Барлық ұзындық бірдей бірлікте болуы тиіс; kπ жазылуында k — ауданның сандық коэффициенті.

Шешу жолы: S_тол=2π·5²+2π·5·2=(50+20)π=70π см². Демек k=70. Екі табанның әрқайсысы 25π см², бүйір бет 20π см²; үш бөліктің бәрі бір рет есептелді.

Жиі кездесетін қате: B) 20: екі табансыз тек бүйір бет есептелген.

C) 45: бір табан ғана қосылған; жабық цилиндрде екі табан бар.

D) 50: екі табан ғана есептелген, бүйір бет түсірілген.

E) 120: екі табанның аудандарын тағы екі еселеген.

Қайта орындауға ишара: Толық бетті екі табан және бүйір бет ретінде үш бөлікке бөліңіз.