Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 45 °
Жауап нұсқалары
- A.0 °
- B.90 °
- C.60 °
- D.45 °дұрыс
- E.30 °
Түсіндірме
Ереже: Екі жазықтықтың кіші бұрышы олардың нормаль векторларының кіші бұрышына тең. cosφ=|n₁·n₂|/(|n₁||n₂|) формуласында модуль кіші бұрышты қамтамасыз етеді. Нормальдарды таңдау таңбасы жазықтықтарды өзгертпейді. Скаляр көбейтінді мен екі ұзындықтың бәрін дұрыс есептеу қажет.
Шешу жолы: n₁·n₂=25, |n₁|=5, |n₂|=5√2. cosφ=25/(5·5√2)=1/√2, сондықтан φ=45°. Бір нормаль Ox бойында, екіншісінің x және y компоненттері тең; кіші бұрыш 45° болуына бұл да сәйкес келеді.
Жиі кездесетін қате: A) 0 °: нормальдар қатынасы cosφ=1/√2 береді; 0° бұрышының косинусы бұл мәнге тең емес.
B) 90 °: нормальдар қатынасы cosφ=1/√2 береді; 90° бұрышының косинусы бұл мәнге тең емес.
C) 60 °: нормальдар қатынасы cosφ=1/√2 береді; 60° бұрышының косинусы бұл мәнге тең емес.
E) 30 °: нормальдар қатынасы cosφ=1/√2 береді; 30° бұрышының косинусы бұл мәнге тең емес.
Қайта орындауға ишара: Нормальдардың скаляр көбейтіндісін олардың ұзындықтары көбейтіндісіне бөліңіз.