Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 45 °
Жауап нұсқалары
- A.60 °
- B.30 °
- C.90 °
- D.0 °
- E.45 °дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Түзу мен жазықтықтың бұрышы — түзудің бағыты мен оның жазықтықтағы ортогональ проекциясы арасындағы кіші бұрыш. Нормальмен бұрыш оған толықтауыш болғандықтан sinα=|v·n|/(|v||n|) қолданылады. z=0 жазықтығының нормалі n=(0;0;1). Бұрыш 0°-тан 90°-қа дейін алынады.
Шешу жолы: v=(5;0;5), |v|=5√2, v·n=5. Сондықтан sinα=5/(5√2)=1/√2 және α=45°. Горизонталь және тік бағыттағы үлестер бірдей, бұл да 45° нәтижесін растайды.
Жиі кездесетін қате: A) 60 °: түзудің жазықтықпен бұрышы үшін sinα=1/√2; 60° бұрышы бұл теңдікті орындамайды.
B) 30 °: түзудің жазықтықпен бұрышы үшін sinα=1/√2; 30° бұрышы бұл теңдікті орындамайды.
C) 90 °: түзудің жазықтықпен бұрышы үшін sinα=1/√2; 90° бұрышы бұл теңдікті орындамайды.
D) 0 °: түзудің жазықтықпен бұрышы үшін sinα=1/√2; 0° бұрышы бұл теңдікті орындамайды.
Қайта орындауға ишара: Жазықтықтың нормалін тауып, түзу мен жазықтық бұрышы үшін синус формуласын қолданыңыз.