z=5 және z=9 параллель жазықтықтарының арақашықтығы қандай?

Ереже: z=c₁ және z=c₂ жазықтықтары бірдей Oz бағытына перпендикуляр. Олардың арақашықтығы |c₂−c₁|: екі жазықтықты ең қысқа кесінді нормаль бойымен қосады. Бұл екі қашықтықтың қосындысы емес, координаталардың айырмасы; таңба модуль арқылы алынып тасталады.

Шешу жолы: d=|9−5|=4 бірлік. Бірдей x,y бар екі нүктені таңдасақ, олардың z айырмасы 4 және қосатын кесінді екі жазықтыққа да перпендикуляр. Бастапқы 5 мәні өзгергенмен аралық 4 болып қалады.

Жиі кездесетін қате: A) 14 бірлік: екі параллель жазықтықтың координаталарын қосқан.

C) 5 бірлік: бірінші жазықтықтан z=0-ге қашықтықты берген.

D) 9 бірлік: екінші жазықтықтан z=0-ге қашықтықты берген.

E) −4 бірлік: координата айырмасының модулін алмаған; қашықтық теріс болмайды.

Қайта орындауға ишара: Бірдей нормаль бағыты бойынша жазықтықтардың координаталарының модульді айырмасын алыңыз.