A(15; 20; 0) нүктесінен Oz осіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Ереже: Нүктеден Oz осіне дейінгі перпендикуляр осьтегі (0;0;z_A) нүктесіне түседі. Сондықтан қашықтық √(x_A²+y_A²), ал z координатасы өзгермейді және айырмаға кірмейді. Оське дейінгі қашықтықты координаталық жазықтыққа дейінгі қашықтықпен шатастыруға болмайды.

Шешу жолы: Ең жақын ось нүктесі O=(0;0;0). d=√(15²+20²)=√(225+400)=25 бірлік. A-ның z координатасы нөл болғанымен, x пен y нөл емес, сондықтан A осьте жатпайды және қашықтық оң.

Жиі кездесетін қате: A) 15 бірлік: тек x бағыты бойынша ауытқуды алған, y-ті ескермеген.

C) 20 бірлік: тек y бағыты бойынша қашықтықты алған.

D) 35 бірлік: екі перпендикуляр координатаны жай қосқан.

E) 0 бірлік: z=0 координатасын оське дейінгі қашықтық деп алған.

Қайта орындауға ишара: Oz осінде x пен y нөл болатынын пайдаланып, екі координата бойынша қашықтық табыңыз.