Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: Перпендикуляр
Жауап нұсқалары
- A.Перпендикулярдұрыс
- B.Беттеседі
- C.Параллель, беттеспейді
- D.Кіші бұрышы 45°
- E.Кіші бұрышы 60°
Түсіндірме
Ереже: Екі жазықтықтың перпендикуляр болуы олардың нормаль векторларының перпендикуляр болуына теңмәнді. Нөлден өзгеше екі вектордың скаляр көбейтіндісі нөл болса, олардың бұрышы 90°. Бос мүшелер жазықтықтардың орнын өзгертеді, бірақ нормальдардан анықталатын өзара бұрышты өзгертпейді.
Шешу жолы: n₁=(1;5;0), n₂=(5;−1;0). Олардың скаляр көбейтіндісі 1·5+5·(−1)+0=0. Нормальдар нөлдік емес, сондықтан бұрыш 90°; жазықтықтар перпендикуляр. Олар пропорционал емес болғандықтан беттеспейді.
Жиі кездесетін қате: B) Беттеседі: нормальдардың пропорционал емес екенін ескермеген.
C) Параллель, беттеспейді: скаляр көбейтіндінің нөл болуын параллельдікпен шатастырған.
D) Кіші бұрышы 45°: нормальдардың скаляр көбейтіндісі нөл екенін есептемеген.
E) Кіші бұрышы 60°: координата коэффициенттерінен бұрышты жорамалдаған; ортогональдықты тексермеген.
Қайта орындауға ишара: Екі нормальдың сәйкес координаталар көбейтінділерін қосып көріңіз.