A(5; 1; 2) нүктесі x+y+z=d жазықтығында жатыр. d мәнін табыңыз.

Ереже: Жазықтықтың x+y+z=d теңдеуінде d нүктелер координаталарының қосындысымен анықталады. Егер берілген нүкте сол жазықтықта жатса, оның барлық үш координатасын орнына қоямыз. d — вектор ұзындығы емес; квадраттар қосындысы немесе түбір бұл теңдеуде қолданылмайды.

Шешу жолы: d=5+1+2=8. Берілген нүктені x+y+z−d=0 түріне қойсақ, 5+1+2−8=0 шығады. Сондықтан осы d үшін нүкте жазықтықта жатады; барлық координаталар коэффициенттері 1-ге тең.

Жиі кездесетін қате: A) 5: y және z координаталарын ескермеген.

B) 6: z координатасын қосындыға қоспаған.

D) 7: y координатасын түсірген.

E) 2: оң y және z мәндерін қосу орнына азайтқан.

Қайта орындауға ишара: Нүктенің үш координатасын жазықтық теңдеуінің сол жағына қойыңыз.