Жазықтық x+2y−z=5 теңдеуімен берілген. y=1, z=2 болатын нүктесінің x координатасын табыңыз.

Ереже: Нүкте жазықтықта жатса, оның координаталары жазықтық теңдеуін қанағаттандырады. Белгісіз координатаны табу үшін қалған берілген координаталарды дәл таңбаларымен қойып, сызықтық теңдеуді шешеміз. Координата коэффициенті мен координата мәнін шатастыруға болмайды; шешімді бастапқы теңдікпен тексеру қажет.

Шешу жолы: x+2·1−2=5, сондықтан қосымша мүшелер 2−2=0 болып қысқарады, x=5. Тексеру: 5+2−2=5. y мен z екеуі де ескерілген; олардың әсері бұл нақты шартта өзара жойылады.

Жиі кездесетін қате: B) 1: z алдындағы теріс таңбаны оң деп қабылдап, артық 4 шегерген.

C) 9: 2y және −z мүшелерін теңдіктің басқа жағына қате таңбалармен өткізген.

D) 3: z координатасын қоймай, тек 2y мүшесін ескерген.

E) 7: 2y мүшесін түсіріп, тек −z мүшесін қалдырған.

Қайта орындауға ишара: Берілген y және z мәндерін қойып, таңбалы мүшелерді біріктіріңіз.