Призманың табан ауданы 15 см². Табандардың арасындағы оларға параллель қиманың ауданы қанша?

Ереже: Призманы табандарына параллель жазықтықпен қиғанда табанына тең көпбұрыш алынады. Куб та квадрат табанды призма болғандықтан осы қасиет оған қолданылады. Қима ауданы бір табан ауданына тең; толық бет, екі табанның қосындысы және көлем басқа шамалар болып табылады.

Шешу жолы: Призманың параллель қимасы табанына тең көпбұрыш береді. Сондықтан S_қима=S_табан=15 см². Қима биіктіктің қай деңгейінен өтсе де, сәйкес қабырғалар ұзындығы өзгермейді. Берілген 15 саны дайын аудан болғандықтан одан түбір алу немесе оны квадраттау қажет емес.

Жиі кездесетін қате: A) 30 см²: екі табанның қосындысын есептеген; бір ғана қима сұралған.

C) 15/2 см²: призманың қимасын пирамиданың кішірейетін қимасымен шатастырған.

D) 0 см²: жазықтықтың екі табан арасында өтуін денені қимайды деп түсінген.

E) 225 см²: берілген ауданның өзін квадраттаған; ол қабырға ұзындығы емес.

Қайта орындауға ишара: Қима мен табанның сәйкес қабырғаларын салыстырыңыз; призмада олар тең.