Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 30 см, биіктігі 20 см. Апофемасын табыңыз.

Ереже: Дұрыс төртбұрышты пирамидада биіктіктің табаны квадрат центрінде жатады. Апофема төбені табан қабырғасының ортасымен қосады. Центрден қабырға ортасына дейінгі қашықтық a/2, сондықтан апофема l=√(h²+(a/2)²). Биіктік пен апофема бір кесінді емес.

Шешу жолы: Қабырға ортасына дейінгі қашықтық 30/2=15 см. Сондықтан l²=20²+15²=400+225=625. Оң түбір l=25 см. Апофема 20 см биіктіктен ұзын, бұл тікбұрышты үшбұрыштағы гипотенуза болуымен сәйкес.

Жиі кездесетін қате: B) 20 см: апофеманы пирамиданың биіктігімен шатастырған.

C) 35 см: биіктік пен жарты қабырғаны жай қосқан.

D) 10√13 см: табанының толық қабырғасын катет ретінде алған; орталықтан қабырға ортасына дейінгі қашықтық жарты қабырға.

E) 625 см: апофема квадратының түбірін алмаған.

Қайта орындауға ишара: Табан центрінен қабырға ортасына дейінгі қашықтықты тауып, Пифагор теоремасын қолданыңыз.