Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 3
Жауап нұсқалары
- A.19
- B.16
- C.35
- D.-3
- E.3дұрыс
Түсіндірме
Ереже: Алғашқы функция F үшін F′=f; бір аралықтағы барлық алғашқы функциялар тек қосылған тұрақтыға өзгешеленеді. Анықталған интеграл ∫[a; b]f(x)dx=F(b)−F(a), шектерді ауыстыру таңбаны өзгертеді. Геометриялық аудан теріс болмайды: осьтен төмен графикте |f(x)| интегралданады, екі график арасында жоғарғы функциядан төменгі функция алынады. Бастапқы шарт алғашқы функциядағы тұрақтыны анықтайды; интеграл мен туынды амалдарын алмастырмаңыз.
Шешу жолы: F(4)=4²+C=16+C. Шарт бойынша 16+C=19, сондықтан C=3. Қайта тексеру: F(4)=16+3=19 және F′(x)=2x, бастапқы функциямен байланыс сақталған.
Жиі кездесетін қате: A) 19: берілген F(4) мәнін C тұрақтысымен шатастырған.
B) 16: x² мүшесінің нүктелік мәнін тұрақты деп берген.
C) 35: F(4)=16+C теңдігінен 16-ны шегеру орнына қосқан.
D) -3: азайту ретін кері алған.
Қайта орындауға ишара: Берілген аргументті алғашқы функцияға қойып, C үшін сызықтық теңдеу құрыңыз.