y=log_2(x−15) функциясының анықталу облысының сол жақ шекарасы қандай? Шекара облысқа кірмейді.

Ереже: Функция мәнін табу үшін аргументті формуладағы x орнына қоямыз. Теріс бүтін дәрежеде кері сан ережесі қолданылады, ал тақ дәрежедегі теріс негіз теріс нәтиже береді. Логарифмнің аргументі қатаң оң, негізі оң және бірге тең емес болуы керек. Көрсеткіштік функцияның мәндері оң; логарифмдік функция барлық нақты мәнді қабылдайды. Мәндер жиыны, анықталу облысы және графиктің нүктелері әртүрлі ұғымдар.

Шешу жолы: Аргумент x−15>0 болуы керек, сондықтан x>15. Сол жақ шекара 15, ол облысқа кірмейді, өйткені онда log₂0 анықталмаған. x=16 рұқсат етіледі, бірақ ол шекара емес.

Жиі кездесетін қате: A) 0: ығысуды ескермей, log₂x функциясының облысын алған.

C) -15: x−15>0 теңсіздігінде тұрақтыны қате таңбамен көшірген.

D) 2: логарифм негізін облыстың шекарасы деп алған.

E) 16: аргумент 1 болатын нүктені ең төменгі шекарамен шатастырған.

Қайта орындауға ишара: Анықталу облысы үшін логарифм ішіндегі өрнекті қатаң оң етіңіз.