f(x)=x² функциясының [−4; 4] кесіндісіндегі ең кіші мәні қандай?

Ереже: Функция мәнін табу үшін аргументті формуладағы x орнына қоямыз. Теріс бүтін дәрежеде кері сан ережесі қолданылады, ал тақ дәрежедегі теріс негіз теріс нәтиже береді. Логарифмнің аргументі қатаң оң, негізі оң және бірге тең емес болуы керек. Көрсеткіштік функцияның мәндері оң; логарифмдік функция барлық нақты мәнді қабылдайды. Мәндер жиыны, анықталу облысы және графиктің нүктелері әртүрлі ұғымдар.

Шешу жолы: x²≥0 барлық нақты x үшін орындалады. Берілген [−4; 4] кесіндісінде x=0 бар және f(0)=0. Сондықтан ең кіші мән 0; шеттерде f(±4)=16, олар максимумға сәйкес келеді.

Жиі кездесетін қате: A) 16: кесінді шеттеріндегі ең үлкен мәнді минимум деп алған.

B) -16: теріс аргументтің квадратын теріс деп есептеген.

C) 4: аргументтің модулін функцияның минимум мәнімен шатастырған.

E) 1: тек бүтін нөлден өзге аргументтерді қарап, x=0 нүктесін ескермеген.

Қайта орындауға ишара: Квадраттың нөл болатын нүктесі берілген кесіндіге кіре ме, соны тексеріңіз.