4sin(π/2) өрнегінің мәнін табыңыз. Бұрыштар радианмен берілген.

Ереже: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік sin²x+cos²x=1 кез келген нақты x үшін орындалады. Радиан өлшемінде π/2 — тік бұрыш, π — жазыңқы бұрыш, π/4 — 45 градус. Бірлік шеңберде sin(π/2)=1, cosπ=−1, cos0=1 және sin0=0. tan(π/4)=sin(π/4)/cos(π/4)=1. Алдымен функцияның дәл мәнін тауып, содан кейін сыртқы сандық коэффициентті көбейтеміз.

Шешу жолы: π/2 радиан 90 градусқа тең. Бірлік шеңбердегі нүкте (0; 1), синус оның y координатасы 1. Сондықтан 4sin(π/2)=4·1=4. Сыртқы коэффициент бұрыш өлшемін өзгертпейді.

Жиі кездесетін қате: A) 0: sin(π/2) мәнін sin0 мәнімен шатастырған.

B) -4: π/2 бұрышында синустың таңбасын теріс деп алған.

C) 2: sin(π/2)=1 орнына sin(π/6)=1/2 мәнін қолданған.

E) 8: синустың ең үлкен мәнін 2 деп қате қабылдаған.

Қайта орындауға ишара: Бірлік шеңбердің жоғарғы нүктесіндегі синус мәнін еске түсіріңіз.