4cos(π) өрнегінің мәнін табыңыз. Бұрыштар радианмен берілген.

Ереже: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік sin²x+cos²x=1 кез келген нақты x үшін орындалады. Радиан өлшемінде π/2 — тік бұрыш, π — жазыңқы бұрыш, π/4 — 45 градус. Бірлік шеңберде sin(π/2)=1, cosπ=−1, cos0=1 және sin0=0. tan(π/4)=sin(π/4)/cos(π/4)=1. Алдымен функцияның дәл мәнін тауып, содан кейін сыртқы сандық коэффициентті көбейтеміз.

Шешу жолы: π радиан 180 градусқа тең. Бірлік шеңбер нүктесі (−1; 0), косинус оның x координатасы −1. Сондықтан 4cosπ=4·(−1)=−4. Нәтиженің теріс таңбасы сақталады.

Жиі кездесетін қате: B) 4: cosπ мәніндегі теріс таңбаны жоғалтқан.

C) 0: жазыңқы бұрышты тік бұрышпен шатастырып, cos(π/2)=0 мәнін алған.

D) -2: cosπ орнына cos(2π/3)=−1/2 мәнін пайдаланған.

E) -8: косинустың модулін 2 деп алып, мүмкін мәндер аралығын бұзған.

Қайта орындауға ишара: Косинус бірлік шеңбердегі абсцисса екенін ескеріңіз.