4(sin² x+cos² x) өрнегінің мәнін табыңыз. Бұрыштар радианмен берілген.

Ереже: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік sin²x+cos²x=1 кез келген нақты x үшін орындалады. Радиан өлшемінде π/2 — тік бұрыш, π — жазыңқы бұрыш, π/4 — 45 градус. Бірлік шеңберде sin(π/2)=1, cosπ=−1, cos0=1 және sin0=0. tan(π/4)=sin(π/4)/cos(π/4)=1. Алдымен функцияның дәл мәнін тауып, содан кейін сыртқы сандық коэффициентті көбейтеміз.

Шешу жолы: sin²x+cos²x=1, сондықтан 4(sin²x+cos²x)=4·1=4. Нәтиже x аргументіне тәуелді емес; бірақ sin²x және cos²x жеке-жеке әрқашан бірге тең болмайды.

Жиі кездесетін қате: A) 8: sin²x пен cos²x мүшелерінің әрқайсысын 1 деп алып, қосындыны 2 деп санаған.

B) 0: sin²x пен cos²x бірін-бірі жояды деп ойлаған; берілген амал қосу.

D) 16: жақша мәнімен бірге сыртқы коэффициентті де негізсіз квадраттаған.

E) 1: жақша ішіндегі мәнді тауып, сыртқы көбейткішті ұмытқан.

Қайта орындауға ишара: Алдымен жақша ішіндегі негізгі тепе-теңдікті пайдаланыңыз.