x+4≤0 теңсіздігін шешіңіз.

Ереже: Теңсіздіктің екі жағын оң санға көбейткенде не бөлгенде белгі сақталады, теріс санға көбейткенде не бөлгенде белгі кері өзгереді. Қатаң белгі теңдік нүктесін қабылдамайды, қатаң емес белгі оны қамтиды. Квадрат теріс емес: x²≤a², a>0 шарты −a≤x≤a береді. (x−a)² тек x=a кезінде нөл, қалған барлық нақты нүктеде оң. Жауап жиыны бастапқы теңсіздікті толық сипаттауы қажет.

Шешу жолы: x+4≤0 теңсіздігінің екі жағынан 4 шегереміз: x≤−4. Шекарада қосынды нөл, сондықтан ол кіреді. x=−5 кезінде қосынды −1≤0, бағыт дұрыс.

Жиі кездесетін қате: A) (−∞; −4): ≤ белгісіндегі теңдік нүктесін шығарған.

B) [−4; +∞): тұрақтыны шегергенде салыстыру бағытын негізсіз кері алған.

C) (−∞; 4]: тұрақтыны екінші жаққа сол таңбамен көшірген.

D) [−4; 4]: сызықтық теңсіздікті квадраттың екі жақты шектеуімен шатастырған.

Қайта орындауға ишара: Екі жақтан бірдей тұрақтыны шегеріп, белгі сақталатынын ескеріңіз.