x²=16 теңдеуінің оң түбірін табыңыз.

Ереже: Теңдеудің екі жағына бірдей амал жасалады; белгісізді оқшаулау үшін қосылған тұрақтыны азайтып, нөл емес коэффициентке бөлеміз. Көбейтінді нөлге тең болса, кемінде бір көбейткіш нөл. x²=c, c>0 теңдеуінің екі нақты түбірі бар, бірақ оң түбір сұралса біреуін ғана аламыз. Табылған мәнді бастапқы теңдеуге қойып тексереміз; аралық өрнектің мәнін белгісіздің мәнімен шатастырмаймыз.

Шешу жолы: x²=16 теңдеуінің түбірлері x=±4. Сұрақ оң түбірді сұрағандықтан x=4. Оның квадраты 16, ал x=−4 теңдеуді орындағанымен қосымша оңдық талабына сәйкес келмейді.

Жиі кездесетін қате: A) -4: екінші нақты түбірді таңдаған, бірақ шарт тек оң түбірді сұрайды.

B) 16: x² мәнін x-тің өзі деп алған.

C) 8: квадрат түбірді екіге көбейту амалы деп қабылдаған.

E) 1/4: түбірді тапқан соң негізсіз оның кері санын алған.

Қайта орындауға ишара: Теңдеудің екі түбірін тауып, сұрақтағы оңдық талабын қолданыңыз.