y′+4y=0 теңдеуінің реті қандай?

Ереже: Дифференциалдық теңдеудің реті — оған кіретін ең жоғары туындының реті. Сандық коэффициенттің шамасы немесе мүшелер саны теңдеудің ретін өзгертпейді. Шешім болатын функцияны тексеру үшін қажетті туындыларды тауып, теңдеуге қою керек. Туындысы нөл функция берілген аралықта тұрақты. Қалыпты екінші ретті сызықтық теңдеудің жалпы шешімінде екі тәуелсіз еркін тұрақты болады; бастапқы шарттар оларды анықтайды.

Шешу жолы: Ең жоғары туынды y′ — бірінші туынды. Сондықтан y′+4y=0 теңдеуі бірінші ретті. y мүшесі туынды емес, оның коэффициенті 4 ретке әсер етпейді; екінші туынды бұл теңдеуде кездеспейді.

Жиі кездесетін қате: A) 0: теңдеу біртекті болғанын туынды жоқ дегенмен шатастырған.

B) 2: y′ және y екі мүшесінің санын теңдеудің реті деп алған.

C) 4: y алдындағы сандық коэффициентті рет ретінде таңдаған.

D) 5: коэффициентке бір қосып, теңдеу ретін сандық мүшелерден есептеген.

Қайта орындауға ишара: Теңдеудегі коэффициенттерді емес, ең жоғары туынды белгісін қараңыз.