f(x)=log_3x. f(1/3) мәнін табыңыз.

Ереже: Логарифмдік функция y=log_a x үшін a>0, a≠1 және x>0 шарттары орындалады. Мәндер жиыны барлық нақты сандар: логарифм нөлге де, теріс санға да тең бола алады. График Ox осін (1; 0) нүктесінде кеседі. a>1 кезінде функция қатаң өседі, 0<a<1 кезінде қатаң кемиді. Ығысқан аргумент болса, оңдық шарт бүкіл ішкі өрнекке қойылады.

Шешу жолы: 1/3=3^(−1), сондықтан f(1/3)=log_3(3^(−1))=−1. Аргумент оң және бірден кіші; негіз 3>1 болғандықтан логарифм теріс болуы күтіледі.

Жиі кездесетін қате: A) 1: кері аргументтің логарифмін оң көрсеткішпен шатастырған.

B) 0: аргументті 1 деп қате алған.

C) -1/3: логарифмді аргументтің теріс мәні деп қабылдаған.

D) 1/3: логарифмдеу амалын орындамай аргументті қалдырған.

Қайта орындауға ишара: Кері санды сол негіздің теріс дәрежесі түрінде жазыңыз.