log_4(1) мәнін табыңыз.

Ереже: log_a b саны — a негізін b санына айналдыратын дәреже көрсеткіші: log_a b=c болса, a^c=b. Негіз оң, бірге тең емес; аргумент қатаң оң болуы қажет. log_a 1=0 және log_a(a^c)=c. Бірдей негіздегі логарифмдердің қосындысы аргументтер көбейтіндісінің, айырмасы олардың бөліндісінің логарифміне тең. Логарифмнің мәнін аргументтің өзімен шатастырмаңыз.

Шешу жолы: 4>0 және 4≠1; аргумент 1>0. 4^0=1 болғандықтан log_4(1)=0. Логарифм мәнінің нөл болуы оның аргументінің нөл болуын білдірмейді: мұнда аргумент бірге тең.

Жиі кездесетін қате: A) 1: log_a a=1 қасиетін log_a 1 өрнегіне қолданған.

B) 4: негіздің өзін логарифм мәні деп алған.

C) -1: кері санның логарифмімен шатастырған.

D) Нақты сандарда анықталмаған: 1 оң аргумент екенін ескермеген; тыйым нөлге және теріс аргументке қатысты.

Қайта орындауға ишара: Негіздің қандай дәрежесі 1-ге тең екенін еске түсіріңіз.