log_3(9)+log_3(27) мәнін табыңыз.

Ереже: log_a b саны — a негізін b санына айналдыратын дәреже көрсеткіші: log_a b=c болса, a^c=b. Негіз оң, бірге тең емес; аргумент қатаң оң болуы қажет. log_a 1=0 және log_a(a^c)=c. Бірдей негіздегі логарифмдердің қосындысы аргументтер көбейтіндісінің, айырмасы олардың бөліндісінің логарифміне тең. Логарифмнің мәнін аргументтің өзімен шатастырмаңыз.

Шешу жолы: log_3(9)=2 және log_3(27)=3. Сондықтан қосынды 2+3=5. Екінші тексеру: аргументтер көбейтіндісі 9·27=243, оның 3 негізіндегі логарифмі де 5.

Жиі кездесетін қате: A) 6: жеке логарифмдердің 2 және 3 мәндерін қосу орнына көбейткен.

B) log_3(36): қосынды логарифмін аргументтер қосындысының логарифмі деп алған; дұрыс қасиетте көбейтінді тұрады.

D) 1: қосу орнына 3−2 айырмасын есептеген.

E) 36: аргументтерді жай қосып, логарифм амалының өзін жоғалтқан.

Қайта орындауға ишара: Екі логарифмді жеке есептеңіз немесе оң аргументтерді көбейтіңіз.