log_3(9) мәнін табыңыз.

Ереже: log_a b саны — a негізін b санына айналдыратын дәреже көрсеткіші: log_a b=c болса, a^c=b. Негіз оң, бірге тең емес; аргумент қатаң оң болуы қажет. log_a 1=0 және log_a(a^c)=c. Бірдей негіздегі логарифмдердің қосындысы аргументтер көбейтіндісінің, айырмасы олардың бөліндісінің логарифміне тең. Логарифмнің мәнін аргументтің өзімен шатастырмаңыз.

Шешу жолы: 3^2=9 болғандықтан log_3(9)=2. Анықтама бойынша осы негізді қандай дәрежеге шығарғанда аргумент алынатынын іздейміз. Қайта тексеру: 3^2 бастапқы оң аргументке дәл тең.

Жиі кездесетін қате: A) 9: логарифм аргументінің өзін жауап деп алған; көрсеткіш қажет.

C) -2: оң дәреже көрсеткішіне негізсіз теріс таңба қойған.

D) 1/2: логарифмнің негізі мен аргументін ауыстырып алған.

E) 3: дәрежені емес, негізді таңдаған.

Қайта орындауға ишара: Аргументті берілген негіздің дәрежесі түрінде жазыңыз.