log_3(81)−log_3(3) мәнін табыңыз.

Ереже: log_a b саны — a негізін b санына айналдыратын дәреже көрсеткіші: log_a b=c болса, a^c=b. Негіз оң, бірге тең емес; аргумент қатаң оң болуы қажет. log_a 1=0 және log_a(a^c)=c. Бірдей негіздегі логарифмдердің қосындысы аргументтер көбейтіндісінің, айырмасы олардың бөліндісінің логарифміне тең. Логарифмнің мәнін аргументтің өзімен шатастырмаңыз.

Шешу жолы: log_3(81)=4, ал log_3(3)=1. Сондықтан айырма 4−1=3. Бөлінді қасиеті де осы нәтиже береді: 81/3=27, оның логарифмі 3.

Жиі кездесетін қате: A) 5: 4 және 1 көрсеткіштерін азайтудың орнына қосқан.

C) 4: екінші log_3(3)=1 мүшесін алып тастамаған.

D) 78: аргументтердің айырмасын логарифмсіз жауап еткен.

E) -3: азайту ретін кері ауыстырып, 1−4 есептеген.

Қайта орындауға ишара: Бірдей негіздегі айырманы аргументтердің бөліндісі арқылы тексеріңіз.