f(x)=7x². f′(1) мәнін табыңыз.

Ереже: Функцияның туындысы оның аргумент өзгергендегі өзгеру қарқынын сипаттайды. Дәрежелік мүшенің туындысы (ax^n)′=anx^(n−1), тұрақтының туындысы нөлге тең. Қосындыны мүшелеп дифференциалдаймыз. Нүктедегі туындыны есептеу үшін алдымен функцияның жалпы туындысын табып, содан кейін ғана берілген аргументті қоямыз. Функцияның мәні мен туындысының мәні әртүрлі шамалар.

Шешу жолы: f′(x)=14x, бірде 14.

Жиі кездесетін қате: A) 7: бастапқы коэффициентті өзгеріссіз қалдырған; x^2 туындысы 2x болады.

C) 49: аргументті коэффициентке көбейтіп дәрежелеу туынды алу ережесін алмастырмайды.

D) 0: x=1 қоюдан кейін шыққан санды дифференциалдаған; алдымен функциядан туынды алынады.

E) 28: x^2 көрсеткішін екі рет коэффициентке көбейткен; 2 көбейткіші бір рет қана пайда болады.

Қайта орындауға ишара: Алдымен f′(x) формуласын жазып, тек кейін x=1 қойыңыз.