(3+i)(1+i) өрнегін алгебралық түрде ықшамдаңыз.

Ереже: Комплекс сандарға амал жасағанда нақты бөліктер мен жорамал коэффициенттер жеке топталады. Азайтуда екінші жақшадағы барлық мүшенің таңбасы өзгереді. Көбейтуде кәдімгі үлестірімділік қолданылады, бірақ i^2 міндетті түрде −1-ге ауыстырылады. Бөлшекті есептеу үшін бөлімнің түйіндесіне көбейтуге немесе ортақ нөл емес көбейткішті қысқартуға болады. Соңғы нәтиже a+bi түрінде жазылып, кері амал арқылы тексеріледі.

Шешу жолы: Көбейтсек 3+3i+i+i^2 шығады. i^2=−1 болғандықтан нақты бөлік 2, жорамал коэффициент 4.

Жиі кездесетін қате: B) 4+(4)i: i^2 мәнін +1 деп алған; жорамал бірліктің квадраты −1.

C) 3+(4)i: i·i көбейтіндісін түсірген; оның −1 үлесі нақты бөлікке қосылады.

D) 2+(2)i: жорамал бөліктегі +i қосылғышының таңбасын қате өзгерткен.

E) 4−(4)i: i^2 таңбасын да, жорамал бөліктің таңбасын да қате алған.

Қайта орындауға ишара: Жақшаларды ашып, i^2 мүшелерін −1-ге ауыстырыңыз; нақты және жорамал бөліктерді бөлек біріктіріңіз.