(3+3i)/(1+i) өрнегін алгебралық түрде ықшамдаңыз.

Ереже: Комплекс сандарға амал жасағанда нақты бөліктер мен жорамал коэффициенттер жеке топталады. Азайтуда екінші жақшадағы барлық мүшенің таңбасы өзгереді. Көбейтуде кәдімгі үлестірімділік қолданылады, бірақ i^2 міндетті түрде −1-ге ауыстырылады. Бөлшекті есептеу үшін бөлімнің түйіндесіне көбейтуге немесе ортақ нөл емес көбейткішті қысқартуға болады. Соңғы нәтиже a+bi түрінде жазылып, кері амал арқылы тексеріледі.

Шешу жолы: Алым 3(1+i) түрінде жіктеледі. 1+i нөл емес, сондықтан қысқартып 3 аламыз. Тексеру: 3(1+i) бастапқы алымды қайта береді.

Жиі кездесетін қате: A) -3: ортақ көбейткішті қысқартқанда санның нақты коэффициентіне негізсіз минус қосқан.

B) 3i: тең жорамал бөліктерді көріп, нақты коэффициентті таза жорамал санға айналдырған.

D) 1: алымдағы a ортақ көбейткішін жоғалтып, барлық көбейткішті бірге қысқартқан.

E) 6: түйіндеске көбейткенде бөлімнің 2 мәніне бөлуді ұмытқан.

Қайта орындауға ишара: Жақшаларды ашып, i^2 мүшелерін −1-ге ауыстырыңыз; нақты және жорамал бөліктерді бөлек біріктіріңіз.