z=3−(4)i. Im(z) мәнін табыңыз.

Ереже: Комплекс сан z=a+bi алгебралық түрінде жазылады, мұнда a,b — нақты сандар, i^2=−1. Re(z)=a, Im(z)=b, сондықтан жорамал бөлік i-мен бірге берілмейді. Түйіндес сан a−bi түрінде: нақты бөлігі сақталып, жорамал коэффициенттің таңбасы өзгереді. Модуль |z|=√(a^2+b^2) — комплекс жазықтықтағы қашықтық, сондықтан ол теріс болмайды.

Шешу жолы: −(4)i мүшесінде i коэффициенті −4. Сондықтан Im(z)=−4. Жорамал бөлік i-мен бірге жазылмайды, нақты сан ретінде беріледі.

Жиі кездесетін қате: B) 4: i алдындағы минус таңбасын жоғалтқан; жорамал коэффициент таңбасымен алынады.

C) 3: нақты бөлікті Im(z) деп берген; нақты және жорамал бөліктер бөлек.

D) -3: нақты бөліктің таңбасын өзгерткен; сұралғаны i алдындағы коэффициент.

E) 0: жорамал мүшені жоқ деп қабылдаған; берілген санда оның коэффициенті нөл емес.

Қайта орындауға ишара: −(a+1)i мүшесін b·i түрінде қарастырыңыз; b нақты коэффициентін таңбасымен алыңыз.