z=3+(5)i, i²=−1. Re(z) мәнін табыңыз.

Ереже: Комплекс сан z=a+bi алгебралық түрінде жазылады, мұнда a,b — нақты сандар, i^2=−1. Re(z)=a, Im(z)=b, сондықтан жорамал бөлік i-мен бірге берілмейді. Түйіндес сан a−bi түрінде: нақты бөлігі сақталып, жорамал коэффициенттің таңбасы өзгереді. Модуль |z|=√(a^2+b^2) — комплекс жазықтықтағы қашықтық, сондықтан ол теріс болмайды.

Шешу жолы: z=3+(5)i жазылуында i-ге көбейтілмеген қосылғыш 3. Демек Re(z)=3. Жорамал бөліктің коэффициенті 5, ол бұл сұрақтың жауабы емес.

Жиі кездесетін қате: A) 5: жорамал бөліктің коэффициентін Re(z) деп алған; Re үшін i-ге көбейтілмеген мүше қажет.

C) -3: нақты бөліктің таңбасын негізсіз өзгерткен; санның бастапқы жазылуы сақталады.

D) 8: нақты және жорамал коэффициенттерді қосқан; Re(z) мұндай қосынды емес.

E) 0: санның жорамал мүшесі бар болғандықтан нақты бөлігі жоқ деп ойлаған; екі бөлік қатар болуы мүмкін.

Қайта орындауға ишара: Комплекс санды a+bi түрімен салыстырыңыз; i таңбасы жоқ қосылғышты анықтаңыз.