z=3+2i санына түйіндес санды табыңыз.

Ереже: Комплекс сан z=a+bi алгебралық түрінде жазылады, мұнда a,b — нақты сандар, i^2=−1. Re(z)=a, Im(z)=b, сондықтан жорамал бөлік i-мен бірге берілмейді. Түйіндес сан a−bi түрінде: нақты бөлігі сақталып, жорамал коэффициенттің таңбасы өзгереді. Модуль |z|=√(a^2+b^2) — комплекс жазықтықтағы қашықтық, сондықтан ол теріс болмайды.

Шешу жолы: z=3+2i үшін түйіндес z̄=3−2i. Комплекс жазықтықта бұл нақты оське қатысты шағылдыру. Екі санның қосындысы 2·3, ол нақты сан болып шығады.

Жиі кездесетін қате: A) 3+2i: бастапқы санды өзгеріссіз қалдырған; түйіндес санның жорамал таңбасы кері болады.

B) −3+2i: нақты бөлікті өзгертіп, жорамал бөлікті сақтаған; түйіндес алу ережесі керісінше.

C) −3−2i: екі бөліктің де таңбасын өзгертіп, қарама-қарсы санды алған.

E) 2−3i: нақты және жорамал коэффициенттердің орнын ауыстырған; түйіндес алғанда орындары сақталады.

Қайта орындауға ишара: Тек i алдындағы коэффициенттің таңбасын өзгертіңіз; нақты бөлікті өзгеріссіз сақтаңыз.