√(x+3)=−2 теңдеуінің нақты түбірлер саны қанша?

Ереже: Квадрат түбірі бар теңдеуді шешкенде түбір астындағы өрнектің теріс еместігін және оқшауланған түбірге тең оң жақтың таңбасын тексереміз. Екі жақты квадраттау бөгде түбірлер тудыруы мүмкін, сондықтан барлық кандидаттар бастапқы теңдеуге қойылады. Тақ дәрежелі түбірді жою үшін екі жақты сол тақ дәрежеге шығарамыз. Жүйеде табылған жұп барлық теңдеуді бір мезгілде қанағаттандыруы керек.

Шешу жолы: Сол жақ анықталған барлық x үшін √(x+3)≥0, ал оң жақ −2<0. Сондықтан теңдік орындалмайды, түбірлер саны 0. Квадраттаудан шыққан кандидат бастапқы теңдеуге сай келмес еді.

Жиі кездесетін қате: A) 1: екі жақты квадраттап x+3=4 кандидатымен тоқтаған; бастапқы оң жақ −2 болғанын тексермеген.

B) 2: квадрат түбірдегі ± белгісін теңдеудің сол жағына қате енгізген; арифметикалық түбір теріс емес.

C) 3: түбір астындағы ығысуды түбірлер санымен шатастырған; таңба қайшылығы ешбір шешім қалдырмайды.

E) Шексіз көп: анықталу облысының барлық нүктесін шешім деп қабылдаған; облыс пен теңдіктің орындалуы бөлек.

Қайта орындауға ишара: Квадраттамай тұрып, сол жақ пен оң жақтың мүмкін таңбаларын салыстырыңыз.