f(x)=x² функциясының [−3; 3] кесіндісіндегі ең кіші мәні қандай?

Ереже: Квадрат өрнек нақты аргументтің кез келген мәнінде теріс емес. Сондықтан (x−a)^2 функциясының ең кіші мәні нөл, ол x=a болғанда алынады. Ең кіші мән мен оған жеткізетін аргумент бірдей ұғым емес. Кесіндіде минимум іздегенде нөлге айналдыратын нүктенің сол кесіндіге кіретінін тексереміз; кірмесе, шекаралар бөлек қарастырылады.

Шешу жолы: Нөл берілген кесіндіге кіреді. f(0)=0, ал басқа нүктелерде квадрат теріс емес. Сондықтан ең кіші мән 0. Кесіндінің шеттеріндегі 9 мәні бұл жерде ең үлкен мән болады.

Жиі кездесетін қате: A) 9: кесінді шетіндегі ең үлкен мәнді таңдаған; минимум ішкі x=0 нүктесінде болады.

C) -9: квадрат функциясына теріс мән берген; нақты санның квадраты теріс емес.

D) -3: аргументтің төменгі шекарасын функцияның ең кіші мәнімен шатастырған.

E) 3: аргументтің жоғарғы шекарасын функция мәні ретінде алған.

Қайта орындауға ишара: Кесіндіге x=0 кіретінін тексеріп, квадраттың барлық нақты аргументте теріс еместігін пайдаланыңыз.