f(x)=1/x, x≠0. f(3) мәнін табыңыз.

Ереже: Функция мәнін табу үшін берілген аргумент оның формуласына толық қойылады. Теріс аргумент бүтін дәрежеге шығарылғанда жұп дәреже оң, тақ дәреже теріс нәтиже береді. y=√x графигінде x≥0 және y≥0; ордината берілсе, сәйкес абсцисса x=y^2 арқылы табылады. y=1/x формуласында x≠0 шарты сақталады. График нүктесінің екі координатасы да бір теңдікті қанағаттандыруы керек.

Шешу жолы: Берілген 3 нөл емес, сондықтан f(3)=1/3. Бұл оң бөлшек, өйткені аргумент оң. Кері функция емес, аргументтің кері саны есептеліп тұр.

Жиі кездесетін қате: A) 3: аргументтің өзін функция мәні деп берген; формулада кері сан көрсетілген.

B) -1/3: оң аргументтің кері санына негізсіз теріс таңба қосқан.

C) 1/9: аргументті негізсіз квадраттаған; бөлімде тек x тұр.

E) 1: алымдағы бірмен тоқтаған; оны берілген аргументке бөлу қажет.

Қайта орындауға ишара: x орнына берілген оң санды қойып, 1/x бөлшегін есептеңіз; бөлімнің нөл емес екенін тексеріңіз.