(√(4)−1)(√(4)+1) мәнін табыңыз.

Ереже: Теріс емес a,b үшін √a·√b=√(ab), бірақ түбірлердің қосындысын немесе айырмасын осы тәсілмен біріктіруге болмайды. Ұқсас түбірлерге келтіргеннен кейін ғана олардың алдындағы коэффициенттер қосылады. Бөлімді иррационалдықтан арылтқанда алым мен бөлімді бірдей нөл емес өрнекке көбейтеміз. Түйіндес өрнектер көбейтіндісінде (u−v)(u+v)=u^2−v^2 формуласы қолданылады; бөлшектің мәні сақталуы керек.

Шешу жолы: (u−v)(u+v)=u^2−v^2. u=√(4), v=1 болғандықтан нәтиже (4)−1=3. Барлық түбірлер нақты, себебі 4>0.

Жиі кездесетін қате: A) 5: айырма квадраттары формуласындағы минусты плюске өзгерткен.

B) 4: екінші көбейткіштің 1^2 үлесін алып тастамаған.

C) 3−2√(4): екі түйіндес көбейткішті айырманың квадраты деп қабылдаған.

D) -3: квадраттардың айырмасын кері ретпен алған; бірінші түбір квадраты алдымен жазылады.

Қайта орындауға ишара: Көбейткіштердегі бірдей түбірді u, ал бірді v деп белгілеп, айырма квадраттары формуласын қолданыңыз.