a=3>0. a^(5/2) : a^(1/2) мәнін табыңыз.

Ереже: Оң негіз үшін a^(m/n)=(ⁿ√a)^m; бөлім түбір дәрежесін, ал алым кейінгі дәрежелеуді көрсетеді. Теріс көрсеткіш кері сан алуды білдіреді: a^(−r)=1/a^r, ол нәтижеге теріс таңба қоспайды. Бірдей негізді дәрежелер көбейтілгенде көрсеткіштер қосылады, бөлінгенде азайтылады. Көрсеткіштерді көбейту тек дәрежені қайта дәрежелеуде қолданылады. Негіздің оң болуы берілген бөлшек дәрежелерді қолдануды қамтамасыз етеді.

Шешу жолы: 5/2−1/2=2, сондықтан a^(5/2):a^(1/2)=a^2=9. a>0 шарты бөлімнің нөл емес екенін де қамтамасыз етеді.

Жиі кездесетін қате: A) 27: көрсеткіштерді азайтудың орнына қосқан; қосу көбейтіндіге арналған.

B) 243: көрсеткіштерді бөлу арқылы 5 алған; дәрежелер бөлінгенде айырмасы алынады.

C) 3: 5/2−1/2 айырмасын бір деп қате есептеген; ортақ бөлім сақталады.

E) 1/9: алым мен бөлім көрсеткіштерін кері ретпен азайтып, теріс көрсеткіш алған.

Қайта орындауға ишара: Бірдей негізді дәрежелердің қатынасында алым көрсеткішінен бөлім көрсеткішін азайтыңыз.