a=3>0. a^(1/3)·a^(2/3) мәнін табыңыз.

Ереже: Оң негіз үшін a^(m/n)=(ⁿ√a)^m; бөлім түбір дәрежесін, ал алым кейінгі дәрежелеуді көрсетеді. Теріс көрсеткіш кері сан алуды білдіреді: a^(−r)=1/a^r, ол нәтижеге теріс таңба қоспайды. Бірдей негізді дәрежелер көбейтілгенде көрсеткіштер қосылады, бөлінгенде азайтылады. Көрсеткіштерді көбейту тек дәрежені қайта дәрежелеуде қолданылады. Негіздің оң болуы берілген бөлшек дәрежелерді қолдануды қамтамасыз етеді.

Шешу жолы: 1/3+2/3=1. Сондықтан a^(1/3)·a^(2/3)=a^1=a=3. Оң негіз шарты екі рационал дәреженің де анықталуын қамтамасыз етеді.

Жиі кездесетін қате: A) ∛(9): бірінші көбейткіштің 1/3 көрсеткішін түсіріп, тек 2/3 дәрежесін қалдырған.

C) 9: көрсеткіштердің бөлімдерін жоғалтып, нәтижені квадратқа айналдырған.

D) 1: бірдей негіздерді қысқартып жіберген; мұнда бөлу емес, көбейту берілген.

E) ∛(3): көрсеткіштерді қосудың орнына азайтқан; көбейтіндіде 1/3+2/3 қажет.

Қайта орындауға ишара: Бірдей оң негіздің дәрежелері көбейтілгенде көрсеткіштерін қосып, шыққан көрсеткішті қысқартыңыз.