(27)^(2/3) өрнегінің мәнін табыңыз.

Ереже: Оң негіз үшін a^(m/n)=(ⁿ√a)^m; бөлім түбір дәрежесін, ал алым кейінгі дәрежелеуді көрсетеді. Теріс көрсеткіш кері сан алуды білдіреді: a^(−r)=1/a^r, ол нәтижеге теріс таңба қоспайды. Бірдей негізді дәрежелер көбейтілгенде көрсеткіштер қосылады, бөлінгенде азайтылады. Көрсеткіштерді көбейту тек дәрежені қайта дәрежелеуде қолданылады. Негіздің оң болуы берілген бөлшек дәрежелерді қолдануды қамтамасыз етеді.

Шешу жолы: ∛(27)=3. Енді квадраттаймыз: 3^2=9. Кері тексеру ретінде негізді a^3 деп жазып, (a^3)^(2/3)=a^2 ережесін пайдалануға болады.

Жиі кездесетін қате: A) 3: куб түбірін алып, квадратқа шығаруды ұмытқан.

C) 27: бастапқы негізді өзгеріссіз берген; 2/3 дәрежесі екі амалдан тұрады.

D) 729: квадратқа шығарғанмен, куб түбір алу амалын ескермеген.

E) 18: дәрежеге шығаруды 2/3 көбейткішіне көбейтумен шатастырған.

Қайта орындауға ишара: Бөлімдегі 3 куб түбірді көрсетеді, ал алымдағы 2 — алынған түбірді квадраттау амалын білдіреді.