Таңдаманың ең кіші мәні 3, ең үлкені 12. Өзгеріс ауқымы қандай?

Ереже: Өзгеріс ауқымы ең үлкен және ең кіші бақылаудың айырмасына тең: R=xmax−xmin. Стандарттық ауытқу σ=√D арқылы анықталады және теріс емес. Ауқым, дисперсия және стандарттық ауытқу әртүрлі көрсеткіштер. Дисперсия бастапқы өлшемнің квадратында, ал ауқым мен стандарттық ауытқу бастапқы өлшемде беріледі. Біреуін есептеуге арналған амалдарды екіншісіне ауыстырып қолдану дұрыс емес.

Шешу жолы: Берілген шеткі мәндерден R=(12)−3=9. Ортадағы бақылаулар ауқымға әсер етпейді, егер ең кіші және ең үлкен мәндер өзгермесе. Ауқым деректердің жалпы жайылуын көрсетеді.

Жиі кездесетін қате: A) 15: ең кіші және ең үлкен мәндерді азайтудың орнына қосқан.

B) 12: ең үлкен мәнді таңдаған; ауқым үшін ең кіші мәнді шегеру керек.

C) 3: ең кіші бақылауды ауқым деп берген; екі шеткі мәннің айырмасы қажет.

E) -9: азайту ретін өзгерткен; ауқым xmax−xmin болғандықтан теріс болмайды.

Қайта орындауға ишара: Ең үлкен бақылаудан ең кішісін азайтыңыз; ортадағы деректер бұл есепте қажет емес.