3, 5, 7 таңдамасы үшін D=(1/n)Σ(x−x̄)² формуласы бойынша дисперсияны табыңыз.

Ереже: Дисперсия бақылаулардың ортадан қаншалықты шашырағанын сипаттайды. Бұл есепте қолданылатын формула шартта көрсетілген: D=Σ(x−x̄)^2/n. Алдымен орта, кейін әр ауытқу, оның квадраты және квадраттардың қосындысы табылады. Таңбалы ауытқулардың қосындысы нөл болуы мүмкін, бірақ квадратталған ауытқулар жоғалмайды. n−1 бөлімі қолданылатын түзетілген бағалау басқа формула; оны шарттағы n орнына өздігінен қоюға болмайды.

Шешу жолы: Орта x̄=5. Ауытқулар −2, 0, 2, олардың квадраттары 4, 0, 4. Қосынды 8, бақылау саны 3, сондықтан D=8/3. Шарттағы бөлім n, n−1 түзетуі бұл есепте қолданылмайды.

Жиі кездесетін қате: A) 4: квадратталған ауытқулар қосындысын n−1-ге бөлген; шартта n бөлімі берілген.

C) 8: ауытқу квадраттарын қосып, бақылаулар санына бөлуді ұмытқан.

D) 0: таңбалы ауытқуларды квадраттамай қосқан; −2 мен 2 жойылып кетеді.

E) 4/3: ауытқулардың модульдерін қосқан; дисперсияда олардың квадраттары қажет.

Қайта орындауға ишара: Ортадан әр ауытқуды жазыңыз, оларды квадраттап қосыңыз; бөлімді шарттағы формуладан алыңыз.