Таңдаманың D=9 дисперсиясы берілген. Стандарттық ауытқу σ қандай?

Ереже: Өзгеріс ауқымы ең үлкен және ең кіші бақылаудың айырмасына тең: R=xmax−xmin. Стандарттық ауытқу σ=√D арқылы анықталады және теріс емес. Ауқым, дисперсия және стандарттық ауытқу әртүрлі көрсеткіштер. Дисперсия бастапқы өлшемнің квадратында, ал ауқым мен стандарттық ауытқу бастапқы өлшемде беріледі. Біреуін есептеуге арналған амалдарды екіншісіне ауыстырып қолдану дұрыс емес.

Шешу жолы: σ=√(9)=3, себебі 3 оң сан. Стандарттық ауытқу бақылау мәндерімен бір өлшемде, ал дисперсия сол өлшемнің квадратында беріледі. Теріс түбір стандарттық ауытқу болмайды.

Жиі кездесетін қате: B) 9: дисперсияны өзгеріссіз берген; стандарттық ауытқу оның квадрат түбірі.

C) -3: теріс түбірді алған; стандарттық ауытқу қашықтық сипаттамасы ретінде теріс емес.

D) 9/2: дисперсияны екіге бөлген; квадрат түбір алу екіге бөлуге тең емес.

E) 81: түбір алудың орнына дисперсияны қайта квадраттаған.

Қайта орындауға ишара: Қай теріс емес санның квадраты берілген D-ге тең болатынын анықтаңыз.