Дұрыс жауап
Дұрыс жауап: 90 м
Жауап нұсқалары
- A.30 м
- B.90 мдұрыс
- C.270 м
- D.9 м
- E.0 м
Түсіндірме
Ереже: Түзусызықты қозғалыста v(t) координатаның туындысына тең. Орын ауыстыру ∫v(t)dt арқылы, ал жүрген жол ∫|v(t)|dt арқылы есептеледі. Жылдамдық бағытын өзгертсе, аралықты оның нөлдерінде бөліп, әр бөліктегі модульді ашамыз. Соңғы координатаны табу үшін орын ауыстыруға бастапқы координата қосылады. м/с пен секундтың көбейтіндісі метр береді; соңғы жылдамдық жолдың өзі емес.
Шешу жолы: S=∫[0; 3]10t^2 dt=[(10/3)t^3][0; 3]=(10/3)·27=90 м. v(3)=90 м/с — соңғы жылдамдық; бұл санның кездейсоқ тең болуы екі шаманың өлшемін теңестірмейді.
Жиі кездесетін қате: A) 30 м: t^2 дәрежесінің орнына уақыт ұзақтығын ғана коэффициентке көбейткен.
C) 270 м: соңғы жылдамдықты үш секундқа көбейткен; айнымалы жылдамдық үшін интеграл қажет.
D) 9 м: 10 коэффициентін жоғалтып, t^2 функциясын ғана интегралдаған.
E) 0 м: дене бастапқыда тыныштықта болғандықтан бүкіл аралықта қозғалмайды деп алған.
Қайта орындауға ишара: Сұралған физикалық шаманы анықтап, оның интеграл астындағы функциясы мен өлшемін жазыңыз; бастапқы мән қажет пе екенін тексеріңіз.