Дене түзу бойымен тұрақты v(t)=−10 м/с жылдамдықпен 0≤t≤2 с аралығында қозғалады. Жүрген жолы қанша?

Ереже: Түзусызықты қозғалыста v(t) координатаның туындысына тең. Орын ауыстыру ∫v(t)dt арқылы, ал жүрген жол ∫|v(t)|dt арқылы есептеледі. Жылдамдық бағытын өзгертсе, аралықты оның нөлдерінде бөліп, әр бөліктегі модульді ашамыз. Соңғы координатаны табу үшін орын ауыстыруға бастапқы координата қосылады. м/с пен секундтың көбейтіндісі метр береді; соңғы жылдамдық жолдың өзі емес.

Шешу жолы: |−10|=10 м/с. S=∫[0; 2]10dt=20 м. Орын ауыстыру −20 м болар еді; теріс таңба қозғалыс бағытын, жолдың терістігін емес, көрсетеді.

Жиі кездесетін қате: A) −20 м: орын ауыстыруды жауап еткен; теріс таңба бағытты білдіреді, ал жол теріс болмайды.

B) −10 м: жылдамдық мәнін жолмен шатастырып, уақыт аралығын да, модульді де ескермеген.

C) 10 м: жылдамдық модулін алғанмен, екі секундтық уақытты көбейтпеген.

D) 0 м: теріс жылдамдықты қозғалыс жоқ деп түсінген; дене қарама-қарсы бағытта қозғалады.

Қайта орындауға ишара: Сұралған физикалық шаманы анықтап, оның интеграл астындағы функциясы мен өлшемін жазыңыз; бастапқы мән қажет пе екенін тексеріңіз.