Дұрыс алтыбұрышты қиық пирамиданың табан қабырғалары 6 см және 2 см, апофемасы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.

Ереже: Дұрыс алтыбұрыштың ауданы 3√3·a²÷2. Қиық пирамиданың бүйір ауданы табан периметрлері қосындысының жартысын апофемаға көбейтуге тең.

Қолдану: Периметрлер 36 және 12 см, бүйір беті 48·4÷2=96 см². Табандар қосындысы 3√3·(36+4)÷2=60√3 см². Толық бет осы екеуінің қосындысы. Алтыбұрыштардың әрқайсысы алты теңқабырғалы үшбұрыштан құралады. Үлкен табан ауданы 54√3, кіші табандікі 6√3; осы екеуі ғана бүйір трапециялардың 96 см² ауданына қосылады.

Қате нұсқаларды ажырату: A) 96+30√3 см²: 30√3 табандар қосындысының жартысы; 60√3 см² болуы керек.

B) 60√3 см²: 60√3 см² тек екі табанды қамтиды; бүйір трапециялар қосылмаған.

C) 96 см²: 96 см² тек бүйір бет; екі алтыбұрышты табан есептелмеген.

E) 192+60√3 см²: 192 см² бүйір бет екі есе артық; трапеция ауданындағы жарты коэффициенті жоқ.

Қайта орындауға ишара: Екі алтыбұрыш пен алты бүйір трапецияны жеке топтарға бөл.